Tugas 1 (Ekonomi Teknik)

EKONOMI TEKNIK

Ruang Lingkup dan Definisi Ekonomi Teknik

Ekonomi teknik (Engineering economy) adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Prinsip-prinsip dan metodologi ekonomi teknik merupakan bagian integral dari manajemen sehari-hari dan operasi perusahaan-perusahaan swasta dan koperasi, pengaturan utilitas publik yang diregulasi, badan-badan atau agen-agen pemerintah dan organisasi-organisasi nirlaba. Prinsip-prinsip ini dimanfaatkan untuk menganalisis pengunaan-penggunaan alternatif terhadap sumber daya uang, khususnya yang berhubungan dengan aset-aset fisik dan operasi suatu organisasi.

Ekonomi teknik adalah penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Studi ekonomi teknik membantu dalam mengambil keputusan optimal untuk menjamin penggunaan dana (uang) dengan efisien. Studi ekonomi teknik harus diadakan sebelum setiap uang akan diinvestasikan/dibelanjakan atau sebelum komitmen-komitemen diadakan. Studi ekonomi teknik dimulai dari sekarang (now). Kesimpulan-kesimpulannya bergantung pada prediksi kejadian-kejadian (event) yang akan datang.

Pada dasarnya Ilmu Ekonomi memang sangat penting, entah itu dalam Teknik Sipil, Teknik Industri, Teknik Informatika atau teknik-teknik yang lain. Karena Ekonomi Teknik adalah ilmu yang bertujuan untuk melakukan analisis aspek-aspek ekonomi dan usulan investasi atau proyek dari sisi aspek ekonominya.

Mengapa ekonomi teknik diperlukan? Mengaa kita (engineers) perlu mengetahui aspek ekonomi dalam pekerjaan-pekerjaan keteknikan? (Prof. Dr. Ir. Danang Parikesit,M.Sc)

Ilmu Ekonomi merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan alokasi sumberdaya. Alokasi sumberdaya tersebut, meliputi:

a.              Sumber daya alam

b.             Sumber daya manusia

c.              Sumber daya teknologi

d.             Sumber daya pembiayaan

Menurut Eva F. Karamah, ekonomi teknik berfungsi untuk mengetahui konsekuensi keuangan dari produk, proyek, dan proses-proses yang dirancang oleh insinyur dan membantu membuat keputusan rekayasa dengan membuat neraca pengeluaran dan pendapatan yang terjadi sekarang dan yang akan datang menggunakan konsep “nilai waktu dari uang”

   Ekonomi teknik melibatkan proses formulasi, estimasi, dan evaluasi hasil ekonomi setelah alternatif-alternatif untuk mencapai tujuan tertentu tersedia sehingga dapat dikatakan pula bahwa ekonomi teknik merupakan kumpulan dari teknik perhitungan matematis yang menyederhanakan perbandingan dalam hal ekonomi.

Pengambilan Keputusan

Seorang insinyur atau manajer selalu dihadapkan pada permasalahan pengambilan keputusan yang melibatkan lebih dari satu alternatif, setidaknya alternatif untuk melakukan sesuatu (do action) dan tidak melakukan sesuatu (do nothing). Untuk memperoleh alternatif terbaik, setiap alternatif tersebut harus dinilai dengan kriteria yang sama.

Proses Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dalam ekonomi teknik hampir selalu berkaitan dengan penentuan layak atau tidaknya suatu alternatif investasi dilakukan dan penentuan yang terbaik dari alternatif-alternatif yang tersedia. Proses pengambilan keputusan ini terjadi karena :

·                Biasanya setiap investasi atau proyek bisa dikerjakan dengan lebih dari satu cara sehingga harus ada proses pemilihan,

·                Karena sumber daya yang tersedia untuk melakukan suatu investasi terbatas sehingga tidak semua alternatif bisa dikerjakan, namun harus dipilih yang paling menguntungkan

Seperti halnya pengambilan keputusan pada bidang-bidang yang lain, pengambilan keputusan pada ekonomi teknik harus melalui suatu langkah-langkah yang sistematis mulai dari mendefinisikan alternatif-alternatif investasi sampai pada penentuan alternatif yang terbaik.

proses pengambilan keputusan maka secara umum langkah-langkah yang diambil adalah :

1.           Memformulasikan permasalahan, termasuk di antaranya menentukan ruang lingkup secara umum yang menggambarkan kondisi awal dan akhir yang dihubungkan dengan proses “kotak hitam” yang belum diketahui. Artinya, pada tahap ini hanya perlu diformulasikan permasalahan apa yang dihadapi dan kondisi apa yang diharapkan setelah suatu solusi diterapkan, tanpa harus menyatakan bagaimana cara atau metoda solusi yang akan digunakan.

2.           Menganalisis permasalahan untuk menyatakan permasalahan tersebut dengan lebih detail termasuk memformulasikan tujuan, sasaran, kendala yang dihadapi, variabel keputusan yang harus dicari nilainya, serta kriteria keputusan yang akan digunakan. Tahap ini menjadi begitu penting karena kelemahan atau kesalahan yang terjadi di sini akan berakibat langsung pada keputusan yang akan diambil.

3.           Mencari alternatif-alternatif solusi dari permasalahan yang dianalisis. Tahap ini membutuhkan kreativitas dalam menemukan alternatif-alternatif solusi. Seringkali tahap ini digabungkan langsung dengan tahap evaluasi alternatif. Sebagai akibatnya, usaha pencarian alternatif sering dihentikan setelah ditemukan alternatif yang dinilai layak secara ekonomis walaupun sebenarnya masih ada alternatif yang lebih baik.

4.           Memilih alternatif terbaik melalui pengukuran performansi masing-masing alternatif dan dibandingkan dengan kriteria keputusan yang telah ditetapkan. Alternatif-alternatif yang masih akan dibandingkan antara satu dengan yang lainnya untuk selanjutnya dipilih yang terbaik.

Analisis Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dikarenakan adanya masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Masalah-masalah itu dapat dibagi atas:

1.             Simple Problems, merupakan masalah yang solusinya tidak memerlukan terlalu banyak pertimbangan dan analisis karena masalah itu bukanlah sesuatu yang penting.

2.             Intermediate Problems, merupakan masalah yang solusinya memerlukan pertimbangan dan analisis pada suatu bidang tertentu.

3.             Complex Problems, merupakan masalah yang rumit yang solusinya memerlukan pertimbangan dan analisis pada berbagai bidang ilmu.

Analisis pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu analisis kualitatif dan analisis kuantitatif. Analisis kualitatif dilakukan berdasarkan pertimbangan dan pengalaman manajemen. Analisis tersebut dilakukan jika masalah tidak terlalu rumit dan pengambil keputusan memiliki pengalaman akan masalah sejenis.

Analisis kuantitatif lebih bersifat seni dibanding ilmu.Kemampuan melakukan analisis kualitatif melekat pada diri pengambil keputusan dan biasanya meningkat seiring bertambahnya pengalaman.Ketajaman dalam analisis pengambilan keputusan dapat ditingkatkan dengan mempelajari dan memahami berbagai metode analisis kuantitatif lebih dalam.

Secara umum, masalah-masalah yang bisa dipecahkan dengan analisis kuantitatif harus memiliki kriteria sebagai berikut:

1.             Masalah tersebut cukup rumit dan penting serta memiliki alas an yang kuat untuk dianalisis dan dipecahkan.

2.             Tidak bisa dipecahkan secara langsung tanpa melakukan analisis kuantitatif dan mempertimbangkan semua konsekuensi yang mungkin dapat terjadi.

3.             Masalah tersebut memiliki aspek ekonomi yang cukup penting dan pengambil keputusan menghendaki suatu analisis menyeluruh sebelum mengambil keputusan.

TIME VALUE OF MONEY

PENGERTIAN BUNGA

Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan. Jumlah pinjaman tersbut disebut "pokok utang" (principal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga".

Definisi

Bunga (interest)/fa’idah) adalah tambahan yang dikenakan dalam transaksi pinjaman uang (al-qardh) yang diperhitungkan dari pokok pinjaman tanpa mempertimbangkan pemanfaatan/ hasil pokok tersebut, berdasarkantempo waktu, diperhitungkan secara pasti di muka, dan pada umumnya berdasarkan persentase.

Secara leksikal, bunga sebagai terjemahan dari kata interest. Bunga dalam kamus besar Bahasa Indonesia adalah imbalan jasa untuk penggunaan uang atau modal yang dibayar pada waktu tertentu berdasarkan ketentuan atau kesepakatan, umumnya dinyatakan sebagai persentase dari modal pokok.

Jenis Bunga

1.             Bunga sederhana

Merupakan hasil dari pokok utang, suku bunga per periode, dan lamanya waktu peminjaman.

Rumusan bunga sederhana yaitu:

c = p.b.w

Dimana :

c (bunga sederhana) merupakan hasil dari p (pokok utang),

b (bunga), dan

w (waktu).

Contohnya:

Wiki meminjam Rp 230.000.000 untuk membeli sebuah mobil baru, dengan suku bunga sebesar 9.5% per tahun dan masa pinjaman adalah 5 tahun maka bunganya adalah

Rp. 230.000.000 x 0.095 x 5 = Rp. 109.250.000

Bunga sederhana untuk pinjaman Wiki adalah Rp. 109.250.000, maka total pembayaran pokok utang ditambah bunganya adalah Rp. 339.250.000.

Contoh lainnya, misalnya pokok utangnya adalah Rp. 100.000:

·             Utang kartu kredit dimana dikenakan biaya sebesar Rp. 1.000 per harinya maka 1.000/100.000 = 1%/perhari.

·             Obligasi swasta dimana pembayaran kupon bunga pertamanya adalah sebesar Rp 3.000 setelah 6 bulan sejak tangal penerbitan obligasi dan pembayaran kupon keduanya adalah Rp. 3.000 pada saat akhir tahun maka hasilnya adalah : (3.000+3.000)/100.000 = 6%/year.

·              Bunga Deposito yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar Rp. 6.000 maka perhitungannya adalah : 6.000/100.000 = 6%/year.

2.             Bunga Majemuk

Bunga majemuk (commpoud interest) adalah bungayang sudah dihasilkan ditambahkan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode pembayaran bunga dan kemudian ikut dipakai sebagai dasar untuk menentukan besarnya bunga pada periode berikutnya. Bunga majemuk dihitung berdasarkan saldo terakhir setelah pembungaan.

Perbedaan Bunga Tunggal dengan Bunga Majemuk
Pada dasarnya, baik bunga tunggal maupun bunga majemuk adalah nilai jasa dari peminjaman suatu modal. Tetapi, perhitungannya sedikit berbeda.
Pada bunga tunggal, besarnya bunga hanya dipengaruhi oleh besarnya uang yang kita tabung. Kemudian, ketika tabungan kita telah berbunga, besarnya bunga pada tahun itu dan selanjutnya tetap dihitung terhadap tabungan kita.
Pada bunga majemuk, ketika tabungan kita telah berbunga, besarnya bunga pada tahun itu dihitung terhadap penjumlahan tabungan dengan bunga kita. Jadi, yang dibungakan bukan hanya tabungan kita, melainkan bunga kita juga ikut dibungakan.
Supaya lebih mudah, coba simak ilustrasi berikut:

Marjono menyimpan uang sebesar satu juta di bank A dan bank B yang keduanya sama-sama memiliki suku bunga 10%. Bedanya, bank A menerapkan sistem bunga tunggal sedangkan bank B menerapkan sistem bunga mjemuk.

Pada tahun pertama, jumlah tabungan Marjono pada bank A adalah:
tabungan awal + bunga tunggal
= 1.000.000 + 1.000.0000 x 10%
= 1.100.000
Sedangkan jumlah tabungan di bank B adalah:
tabungan awal + bunga majemuk
= 1.000.000 + 1.000.000 x 10%
= 1.100.000

Lalu, pada tahun kedua, jumlah tabungan di bank A menjadi:
tabungan tahun pertama + bunga tunggal
= 1.100.000 + 1.000.000 x 10%
= 1.200.000
Sedangkan jumlah tabunga di bank B adalah:
tabungan tahun pertama + bunga majemuk
= 1.100.000 + 1.100.000 x 10%
= 1.100.000 + 110.000
=1.210.000

Perbedaannya adalah :

Pada bunga tunggal, besarnya bunga yang kita dapatkan di tahun pertama tidak ikut dibungakan pada tahun kedua dan selanjutnya. Sedangkan pada bunga majemuk, bunga yang kita dapatkan akan ikut dibungakan pada tahun kedua dan begitu pula selanjutnya.

Rumus Umum Bunga Majemuk
 % 
dengan,
Mn = modal pada akhir tahun ke-n
M = modal awal
i = suku bunga
n = lama waktu

dengan,
B = besarnya bunga majemuk
Mn = modal pada akhir tahun ke-n
M = modal awal

Suku Bunga Nominal dan Suku Bunga Efektif

Suku bunga dibedakan menjadi dua, suku bunga nominal dan suku bunga riil. Suku bunga nominal adalah rate yang dapat diamati di pasar. Sedangkan suku bunga riil adalah konsep yang mengukur tingkat bunga yang sesungguhnya setelah suku bunga nominal dikurangi dengan laju inflasi yang diharapkan.

Tingkat suku bunga juga digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga, ketika tingkat harga tinggi dimana jumlah uang yang beredar di masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku bunga yang tinggi. Dengan tingkat suku bunga tinggi yang diharapkan kemudian adalah berkurangnya jumlah uang beredar sehingga permintaan agregat pun akan berkurang dan kenaikan harga bisa diatasi.

Secara teori tingkat bunga yang dibayarkan bank adalah tingkat bunga nominal yang merupakan penjumlahan tingkat bunga riil ditambah inflasi (Mankiw,2003). Adanya kenaikan atau penurunan inflasi akan berdampak pada kenaikan atau penurunan tingkat bunga kredit.

Pada tahun 2002, kondisi makroekonomi menunjukkan perkembangan yang kondusif. Ini terlihat dari terkendalinya uang primer, serta laju inflasi dan nilai tukar yang menunjukkan perkembangan yang positif. Oleh karena itulah, Bank Indonesia mulai memberikan sinyal penurunan tingkat bunga secara bertahap. Hal ini dilakukan melalui penurunan tingkat bunga instrumen moneter yang salah satunya adalah SBI. Walaupun tingkat bunga SBI mengalami penurunan, tingkat bunga kredit relatif rigid.

Suku bunga kredit yang ada pada saat ini dianggap beberapa kalangan baik dari pelaku bisnis maupun pakar ekonomi belum optimal. Mereka menuntut agar Bank Indonesia selaku penguasa moneter mempengaruhi suku bunga deposito dan suku bunga kredit berkaitan dengan turunnya SBI agar dapat meningkatkan atau mengembangkan sektor riil lewat kegiatan investasinya. Namun tuntutan itu belum atau baru sedikit yang dipenuhi (Info Bank, 2004).

Masih relatif tingginya suku bunga kredit di tengah-tengah masih adanya ketidakpastian prospek usaha tentu saja akan mengurangi semangat sektor dunia usaha untuk melakukan investasi. Walaupun dilihat dari beberapa indikator, fungsi intermediasi perbankan melalui penyaluran kredit telah menunjukkan perbaikan, namun dalam kenyataannya penyaluran kredit perbankan pada sektor riil belum dapat berlangsung dengan cepat karena berbagai permasalahan yang dihadapai oleh sektor riil itu sendiri meskipun hal tersebut juga ada kaitannya dengan konsolidasi internal di perbankan.

Gejolak suku bunga dan inflasi menjadi dua faktor penting yang mempengaruhi aktivitas penyaluran kredit. Keduanya tidak hanya mendorong suku bunga kredit, tapi juga membuat risiko kredit macet menjadi besar. Tetapi dalam kondisi seperti ini, kegiatan kredit perbankan harus tetap berlangsung.

Suku Bunga Nominal

Suku bunga nominal adalah suku bunga yang biasa kita lihat bank atau media cetak. Misalnya perusahaan meminjam uang dari bank sebesar $100.000 selama setahun pada suku bunga nominal 10%, maka pada akhir tahun perusahaan harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar $110.000 (yaitu $100.000 x 10%).
Suku bunga nominal cenderung naik seiring dengan angka inflasi. Jika, misalnya, bank memberlakukan suku bunga 10% pada ekspektasi inflasi selama satu tahun ke depan adalah 0%, maka bank mungkin akan memberlakukan suku bunga 13% jika ekspektasi inflasinya adalah 3%.

Tingkat Bunga Efektif adalah:
disebut juga tingkat suku bunga ekuivalen tahunan (equivalent annual rate, EAR).  Tingkat suku bunga ini adalah tingkat suku bunga yang akan menghasilkan nilai akhir (di masa depan) yang sama menurut bunga majemuk tahunan seperti juga pada bunga majemuk yang lebih sering dengan memberikan suatu tingkat suku bunga nominal tertentu.  Semua tingkat suku bunga nominal dapat dikonversi menjadi tingkat suku bunga ekuivalen tahunan, atau EFF%.  Ketika melakukan perbandingan di antara beberapa pinjaman atau investasi yang melakukan pembayaran pada jangka waktu yang berbeda-beda, harus menggunakan EEF%.

1.             tingkat bunga yang sesungguhnya dibebankan dalam setahun; jika suku bunga dibebankan sekali setahun, tingkat bunga nominal sama dengan suku bunga efektif; atau

2.             gambaran mengenai pendapatan/hasil atas nilai suatu instrumen utang yang dimiliki dibandingkan dengan nilai instrumen pada saat harga pembelian (effective rate)

Jika tingkat bunga nominal lebih rendah daripada tingkat bunga efektif, maka akan terjadi diskonto. Sebaliknya, jika tingkat bunga nominal lebih tinggi daripada tingkat bunga efektif, maka akan terjadi premium.

Rumus Bunga Nominal & Efektif

 Suku bunga nominal :

• r = i x M

n Suku bunga efektif :

• i_eff = (1 + i)M -1

atau

• i_eff = (1 + r/M)M -1

• dimana : i_eff = suku bunga efektif

• r = suku bunga nominal tahunan

• i = suku bunga nominal per periode

• M = jumlah periode majemuk per satu tahun

Contoh Soal:

Apabila suku bunga nominal pertahun adalah 15%, yang mana dalam satu tahun terdiri dari 4 kuartal, Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal.

Dik :       • r = 15%

• M = 3

• i = r / M = 15% / 4 = 3.75% per kuartal

Dit : Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

n i_eff = (1 + i) M -1

= (1 + 0,0375) 4 – 1

= 0,1586 atau 15,86% per tahun

n ATAU

n i_eff = (1 + r/M) M -1

= (1 + 0,375/4) 4 – 1

= 0,1586 atau 15,86% per tahun

Hitung suku bunga efektif per kuartal ?

n suku bunga nominal per kuartal = 3.75% (= r)

n M = 1/4 tahun = 0,25 dalam satu tahun

n i_eff = (1 + r/M) M -1

= (1 + 0,0375/0,25) 0,25 – 1

= 0,0355 atau 3,55%

Tugas 1 (Penulisan dan Presentasi)

Evaluasi Pembangunan Proyek Fly Over Kuningan Sisi Selatan

Ilham Riyadi

13315261

Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Gunadarma

1.                       Pendahuluan

1.1                   Latar Belakang

                   Jakarta merupakan ibu kota Indonesia, dengan jumlah penduduk sebesar 10.300.000 pada tahun 2016. Selain sebagai ibu kota, Jakarta merupakan pusat ekonomi Indonesia oleh karena itu Jakarta menjadi penyumbang penjualan kendaraan bermotor terbanyak dibandingkan kota lain yang berada di Indonesia.

              Penjualan kendaraan di wilayah Jakarta mencapai 203.000 unit pada tahun 2016. Hal tersebut tentu memiliki dampak positif dan negatif, dampak positifnya adalah berkembangnya perekonomian di Indonesia dalam sektor otomotif mendorong banyak Agen Tunggal Pemegang Merek (ATPM) membuat pabrik kendaraan di Indonesia, hal itu membuat pendapatan negara bertambah. Dampak negatif yang ditimbulkan adalah meningkatnya polusi udara yang diakibatkan oleh gas Co2 hasil pembakaran kendaraan bermotor, kemudian polusi suara apabila kendaraan bermotor semakin banyak maka jalanan akan semakin bising oleh suara kendaraan tersebut, selain itu semakin banyak kendaraan bermotor mengakibatkan menipisnya sumber energi yang ada di bumi terutama Bahan Bakar Minyak (BBM), dan hal yang paling berpengaruh saat kendaraan bermotor semakin banyak adalah kemacetan.

              Kemacetan adalah sesuatu yang unik bagi teknik sipil dikarenakan sangat sulit memecahkan hal tersebut khususnya di Jakarta, kemacaten sendiri memiliki dampak yang sangat buruk yaitu menguras tenaga,  banyak waktu yang terbuang, membuat daya pikir manusia menurun, dan masih banyak hal lainnya.

              Menurut data yang dirilis INRIX, sebuah lembaga penganalisis data kemacetan lalu lintas yang berbasis di Washington, Amerika Serikat, Jakarta pada tahun 2016 menduduki peringkat ke-22 dunia atau berada ditingkat kedua di Asia setelah Bangkok. Selain itu, Dinas Perhubungan DKI Jakarta mencatat kerugian masyarakat dari dampak kemacetan di sejumlah wilayah Jakarta mencapai Rp150 triliun per tahun.

              Pemerintah tentunya tidak tinggal diam, beragam usaha dilakukan untuk bersaha mengurangi kemacetan, contohnya membenahi peraturan untuk mengurangi jumlah kendaraan, kemudian membuat rekayasa lalu lintas, dan terakhir membangun infrastruktur dan transportasi masal.

              Banyak sekali macam-macam infrastruktur yang dibangun di Jakarta diantaranya Underpass, Jalan Toll, Jalan Non Toll, Flyover, dan lainnya. Pada penulisan ini akan fokus membahas mengenai pembangunan Fly Over Kuningan Sisi Selatan yang baru saja selesai pada awal tahun 2016.

1.2                   Ruang Lingkup Masalah

              Penulisan ini dilakukan pada proyek Fly Over Kuningan Sisi Selatan. Penulisan ini lebih difokuskan kepada 3 aspek berikut:

a.                   Kenapa Dinas Bina Marga DKI Jakarta melakukan pembangunan Fly Over Kuningan Sisi Selatan?

b.                  Metode apa yang dilakukan saat pembangunan Fly Over Kuningan Sisi Selatan untuk mengurai kemacetan saat proyek tersebut berjalan?

c.                   Seberapa besar efektifitas pembangunan Fly Over tersebut untuk mengurangi kemacetan di wilayah sekitar?

1.3                   Tujuan

Penulisan ini bertujuan untuk:

a.                   Mengetahui alasan Dinas Bina Marga DKI Jakarta membangun Fly Over Kuningan Sisi Selatan

b.                  Mengetahui Metode yang dilakukan saat pembangun Fly Over tersebut dalam mengurai kemacetan

c.                   Mengetahui tingkat efektifitas pembangunan Fly Over tersebut untuk mengurangi kemacetan

Tugas 4 Riset Operasi : Dynamic Programming

Dynamic Programming

Pemrograman dinamis (dynamic programming) adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage) sedemikian rupa sehingga solusi dari permasalahan ini dapat dipandang dari serangkaian keputusan-keputusan kecil yang saling berkaitan satu dengan yang lain. Memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

• Memecahkan masalah persoalan menjadi bagian yang lebih kecil.
• Keputusan pada suatu tahap mempengaruhi tahap berikutnya.

Contoh penempatan dynamic programming diantaranya:

• Capital Budgeting Problem

Capital Budgeting adalah merupakan proses evaluasi dan pemilihan investasi jangka panjang yang konsisten terhadap maksimalisasi suatu tujuan. Dalam pengambilan keputusan investasi, opportunity cost memegang peranan yang penting. Opportunity cost merupakan pendapatan atau penghematan biaya yang dikorbankan sebagai akibat dipilihnya alternatif tertentu. Misalnya dalam penggantian mesin lama dengan mesin baru, harga jual mesin lama harus diperhitungkan dalam mempertimbangkan investasi pada mesin baru.

Contoh Penyelesaian Capital Budgetting :

PT ABC berniat membangun sebuah ruko, dengan investasi awal Rp 1.500.000.000, menginginkan tingkat pengembalian 10% (required rate of return) .berikut adalah arus kas bersih yang diperkirakan akan diterima dari pembangunan ruko:

Tahun	Arus kas bersih masuk
1	500.000.000
2	600.000.000
3	800.000.000
4	900.000.000
5	100.000.000

                                                

Hitunglah mengguakan metode payback period dan net present value

a.              Payback period

Tahun	Arus kas bersih	Arus kas kumulatif	Investasi yang belum tertutupi sampai akhir tahun
0			1.500.000.000
1	500.000.000	500.000.000	1.000.000.000
2	600.000.000	1.100.000.000	400.000.000
3	800.000.000	1.900.000.000	0
4	900.000.000	2.800.000.000	0
5	100.000.000	2.900.000.000	0

Payback period terjadi setelah tahun ke 2, tetapi seelum tahun ke 3 berakhir, jadi:

Payback period    = 2 tahun + (400.000.000/800.000.000) x 1 tahun

                                      = 2 tahun + 0,5 tahun

                                      = 2,5 tahun

b.             Net present value (NPV)

Uang memiliki dimensi nilai waktu (time value of money), misal uang yang kita terima Rp1.000.000 sekarang tidak akan sama dengan satu tahun kemudian, hal ini terjadi Karena konsep buga majemuk dan inflasi. Dalam metode ini seluruh arus kas bersih yang diterim akan dihitung saat investasi awal dikeluarkan dengan mgnggunakan disconto tertentu.

Rumus present value     =                             

Tahun ke	Nilai present value	Hasil
1		0,9091
2		0,8264
3		0,7513
4		0,6830
5		0,6209

Tahun ke	Arus kas bersih	PV,10%	NPV dari kas bersih (arus kas bersih x  PV,10%)
1	500.000.000	0,9091	454.550.000
2	600.000.000	0,8264	495.840.000
3	800.000.000	0,7513	601.040.000
4	900.000.000	0,6830	614.700.000
5	100.000.000	0,6209	62.090.000
Total NPV			2.228.220.000
Investasi awal			1.500.000.000
NPV dari Proyek			728.220.000

Kegiatan dari membangun ruko memiliki NPV positif sehingga layak dijalankan, karena NPV > 0

• Pengendalian Persediaan

Pengendalian persediaan adalah merupakan usaha-usaha yang dilakukan oleh suatu perusahaan termasuk keputusan-keputusan yang diambil sehingga kebutuhan akan bahan untuk keperluan proses produksi dapat terpenuhi secara optimal dengan resiko yang sekecil mungkin. Persediaan yang terlalu besar (over stock) merupakan pemborosan karena menyebabkan terlalu tingginya beban-beban biaya guna penyimpanan dan pemeliharaan selama penyimpanan di gudang. Begitu juga sebaliknya kekurangan persediaan (out of stock) dapat menganggu kelancaran proses produksi.

secara kronologis metode pengendalian persediaan yang ada dapat diidentifikasikan sebagai berikut:

• Jumlah pemesanan optimal (EOQ).
• Titik pemesanan kembali (Reorder point).
• Jumlah cadangan pengaman (safety stock) yang diperlukan.

Sumber : 

http://soalparna.blogspot.co.id/2015/03/teori-system-dynamic-programming.html

https://julrahmatiyalfajri.wordpress.com/2014/12/22/anggaran-modal-capital-budgeting/

http://anisasyauqianur.blogspot.co.id/2016/11/contoh-soal-penganggaran-modal-capital.html

https://yunizainisyah.wordpress.com/tugas/sistem-informasi-akuntansi/metode-pengendalian-persediaan/

Tugas 3 Riset Operasi : Model Arus Jaringan

MODEL ARUS JARINGAN

Tugas :

Membuat model arus jaringan dari soal tugas yang telah diberikan.

a. Menentukan rute terpendek dari kota A ke semua kota tujuan.

b. Menentukan total Spanning tree minimumnya.


Penyelesaian :

Tugas 2 Riset Operasi : Metode Antrian

Mengantri merupakan hal biasa dalam kehidupan sehari-hari namun kegiatan mengantri merupakan hal sulit dilakukan beberapa orang Indonesia yang sulit diatur, pada nyatanya mengantri memiliki manfaat yang menjadikan manusia bermoral dan menciptakan kedamaian karena kegiatan ini belum terbiasa dilakukan.

Kali ini saya akan menjelaskan 3 hal mengenai antrian yang pertama adalah Disiplin dalam Antrian, yang kedua Model Struktur Antrian, dan yang terakhir adalah Rumus Perhitungan dalam Antrian

Disiplin dalam Antrian

Disiplin antrian dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri.

Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

1. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setiawan, 1991).

Model Stuktur Antrian

Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

1. Single Channel – Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.

2. Single Channel – Multi Phase

Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.

3. Multi Channel – Single Phase

Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank

4. Multi Channel – Multi Phase

Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya (Subagyo, 2000).

Rumus - Rumus Perhitungan Antrian

1.) Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu

Keterangan:

Po = Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu
m = Banyaknya jalur antrian
λ = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

2.) Probabilitas N pelanggan yang menunggu

Keterangan:

Pn = Probabilitas n pelanggan yang menunggu
s = Banyaknya server dalam satu jalur
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

3.) Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian (Waktu tunggu)

Keterangan: 

Lq = Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian
s = Banyaknya server dalam satu jalur
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur
r = Utilisasi server = l/s.m

Sumber:
https://sites.google.com/site/operasiproduksi/teori-antrian
http://armandjexo.blogspot.co.id/2012/04/teori-antrian.html

Tugas 1 Riset Operasi : Metode Transportasi

Metode Transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang menyediakan produk – produk yang sama di tempat- tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan yang berbeda – beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda – beda.

Ada tiga macam metode, namun pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan 2 metode saja yaitu Metode Stepping Stone dan Metode VAM. Dikarenakan penjelasan metode transportasi memerlukan banyak tabel, saya mengunggahnya dalam bentuk PDF.

Silahkan di Download ---> Link PDF

Tips Liburan Hemat

Traveling saat ini sudah menjadi bagian dari gaya hidup. Terutama pada masyarakat yang berada diperkotaan. Traveling yang menjadi bagian dari liburan dan menjadi pengusir kepenatan. Namun terkadang traveling membutuhkan biaya yang tidak sedikit. Tetapi hal tersebut tidak sepenuhnya benar, maka dengan ini saya akan memberikan tips untuk mengemat biaya liburan berikut diantaranya:

·         Pergi Liburan di Hari Biasa Saja

Anda pasti tahu kalau liburan di waktu libur terkadang akan sangat menyebalkan, karena jalanan bisa sangat macet karena semua orang akan berbondong-bondong pergi berlibur mengunjungi tempat wisata yang sama. Tidak cuma itu, harga tiket tempat rekreasi pun akan melonjak daripada hari biasanya. Jadi kami sarankan Anda, jika ingin berlibur cobalah lakukan pada hari biasa. Memang, terkadang kita harus izin dari tempat kerja untuk melaksanakannya. Tapi sisi positifnya adalah, Anda bisa liburan dengan suasana yang lebih tenang dan bisa menghemat budgeti.

·         Lakukan Pemesanan dari Jauh Hari

Ketika berkunjung ke tempat rekreasi, satu hal yang mesti diperhatikan adalah biaya makan. Karena bila kita makan di rumah makan di tempat tersebut, harganya selalu lebih mahal dari di luar. Maka, untuk menyiasatinya, Anda bisa makan di daerah sekitar tepat wisata, seperti jajanan tradisional atau warung makan di pinggir jalan yang lebih murah. Hindari juga untuk makan di restoran mewah. Selain itu, jangan ragu juga untuk mempelajari kekayaan kuliner di tempat wisata tujuan Anda. Sebab itu akan memperkaya wawasan Anda ketika berada di sana.

·         Berlibur Secara Rombongan

Jika Anda ingin berlibur dengan biaya yang murah, maka liburlah secara rombongan. Ajak teman, saudara, keluarga, atau kenalan dari grup tertentu. Sebab, terkadang ada layanan liburan yang bisa dinikmati secara lebih murah bila ada banyak orang yang mengikutinya secara bersamaan. Karena pihak penyelenggara liburan akan menyediakan paket liburan yang lebih murah disesuaikan dengan banyaknya peserta. Meskipun begitu, cara ini dianggap kurang cocok bila Anda ingin liburan sendiri atau hanya dengan orang terdekat. Tetapi manfaatnya dari cara ini adalah Anda bisa menjalin hubungan lebih baik dengan orang lain dan tentunya biaya liburan jadi semakin terpangkas.

·         Gunakan Strategi Untuk Memesanan Tiket Pesawat

Untuk mendapatkan tiket pesawat murah, ada beberapa cara yang bisa dilakukan. Salah satunya, tahukah Anda kalau harga tiket pesawat terkadang lebih murah jika memesan di hari Selasa? Tidak banyak orang yang mengetahui ini bukan. Cara lainnya adalah, jika Anda pergi berlibur secara rombongan, usahakan pesan tiket sendiri-sendiri secara terpisah, jangan dikolektifkan. Karena dengan begitu kemungkinan mendapatkan harga promo akan lebih besar. Selain itu, pesan tiket dari jauh-jauh hari dari tanggal keberangkatan, karena harganya akan jauh lebh murah dibanding memesan tiket beberapa hari sebelum berangkat.

Jika Anda sering menggunakan situs online untuk keperluan berlibur, jangan ragu untuk membandingkan satu situs dengan yang lainnya. Sebagai contoh, untuk pemesanan tiket pesawat, ada banyak situs online yang bisa dimanfaatkan, seperti Traveloka, Tiket, atau PegiPegi. Cari informasinya sedetail mungkin dengan cara membandingkannya, karena setiap situs mengambil margin harga yang berbeda-beda dari harga tiket asli. Kalau sudah menemukannya, jangan ragu untuk memesan.

·         Bertanya Kepada Teman yang Berpengalaman

Sebelum Anda menentukan tempat mana yang mau dikunjungi untuk berlibur, sebaiknya Anda cari tahu informasi tentang tempat wisata itu lebih dulu. Selain lewat situs online, cari tahu informasinya dengan cara menanyakan langsung kepada teman, atau bisa juga bertanya kepada komunitas lainnya yang sudah berpengalaman mengunjungi tempat wisata tujuan Anda tersebut. Seperti komunitas backpacker, Anda bisa bertanya kepada mereka dan berkonsultasi bagaimana trik agar bisa berlibur dengan menggunakan budget seminimal mungkin. Jalin kedekatan dengan para komunitas itu, karena siapa tahu Anda akan diajak liburan bareng dengan mereka suatu waktu nanti.

·         Kunjungi Tempat Wisata yang Baru Launching

Wahana atau tempat wisata yang baru dibangun atau baru didirikan bisa menjadi tempat wisata hemat alternatif bagi Anda. Karena biasanya tempat wisata yang baru dibuka akan selalu menyediakan promo yang super murah. Berbeda hal-nya dengan tempat wisata yang sudah terkenal. Biasanya mereka selalu menaikkan harga tiketnya ketika liburan berlangsung atau sudah memberikan harga normal.

·         Ikut Paket Wisata

Ini adalah salah satu cara untuk Anda jika ingin menikmati liburan murah. Jangan bernegatif sangka, masih banyak juga kok paket wisata yang menawarkan libiran murah tapi tetap menyenangan. Sebagai contoh, sekarang sudah banyak perusahaan travel yang menawarkan paket wisata ke kepulauan seribu dengan harga di bawah Rp1 juta. Di mana Anda tidak repot untuk mencari tiket transportasi, biaya makan, dan biaya menginap, karena semuanya sudah termasuk dalam paket. Tentunya itu akan sangat membantu Anda jika ingin liburan tapi tidak punya banyak uang untuk melakukannya. Untuk mendapatkannya, Anda cuma perlu membandingkan paket wisata mana yang lebih murah dengan fasilitas yang lengkap.

·         Mengakali Transportasi

Untuk membuat liburan semakin murah, jangan hanya terpaku untuk menggunakan transportasi pesawat saja. Terkadang, untuk destinasi tertentu, liburan menggunakan pesawat justru akan membuat biaya menjadi terlalu besar. Sebagai contoh, bila Anda ingin liburan dari Jakarta ke Yogyakarta, menggunakan pesawat sebenarnya bukanlah pilihan terbaik. Karena ongkosnya yang besar, minimal Rp500 ribuan untuk sekali jalan (belum pulang pergi). Solusinya, Anda bisa menggunakan transportasi darat seperti bus dengan harga tiket Rp200 ribuan untuk kelas eksekutif. Kalau tidak mau, Anda bisa menggunakan kereta api. Istimewanya, terkadang ada tiket kereta api yang harganya di bawah Rp100 ribu untuk kelas ekonomi tapi tetap bisa menikmati perjalanan di gerbong yang ber-AC. Kalau ingin menikmati kelas eksekutif, harga tiketnya sekitar Rp350 ribuan untuk sekali jalan. Walau lebih mahal dan waktu tempuh yang lebih lama, tapi perjalanan akan semakin menyenangkan karena bisa meikmati pemandangan lebih jelas dan biayanya tetap jauh lebih murah dari tiket pesawat bukan?

·         Makan di Tempat Jajanan Murah

Ketika berkunjung ke tempat rekreasi, satu hal yang mesti diperhatikan adalah biaya makan. Karena bila kita makan di rumah makan di tempat tersebut, harganya selalu lebih mahal dari di luar. Maka, untuk menyiasatinya, Anda bisa makan di daerah sekitar tepat wisata, seperti jajanan tradisional atau warung makan di pinggir jalan yang lebih murah. Hindari juga untuk makan di restoran mewah. Selain itu, jangan ragu juga untuk mempelajari kekayaan kuliner di tempat wisata tujuan Anda. Sebab itu akan memperkaya wawasan Anda ketika berada di sana.

·         Bawa Uang Tunai

Ketika berkunjung ke tempat rekreasi, satu hal yang mesti diperhatikan adalah biaya makan. Karena bila kita makan di rumah makan di tempat tersebut, harganya selalu lebih mahal dari di luar. Maka, untuk menyiasatinya, Anda bisa makan di daerah sekitar tepat wisata, seperti jajanan tradisional atau warung makan di pinggir jalan yang lebih murah. Hindari juga untuk makan di restoran mewah. Selain itu, jangan ragu juga untuk mempelajari kekayaan kuliner di tempat wisata tujuan Anda. Sebab itu akan memperkaya wawasan Anda ketika berada di sana.

·         Catatlah Pengeluaran Selama Liburan

Jangan lupa untuk selalu catat setiap pengeluaran yang kamu lakukan walaupun itu sekecil apapun. Hal ini akan membantu kamu mengatur dan mengetahui kemana saja uang kamu mengalir. Dengan mengetahui itu semua, kita bisa menekan kemungkinan kita untuk boros dan berfoya-foya yang membuat liburan menjadi mahal.

·         Bawa Camilan dan Tumblr Air Minum Pribadi

Cemilan berupa snack menjadi hal wajib bawa saat kalian melaksanakan traveling yang murah dan hemat. Bawa camilan dalam skala yang tidak merepotkan saat traveling, untuk mencegah pengeluaran berlebih jika kalian lapar nanti. Kalian pun perlu membawa tumblr air minum untuk memenuhi kebutuhan minum harian kalian. Penuhi tumblr sesering mungkin di tempat-tempat kalian bisa mendapatkan air minum secara gratis.

·         Bawa Uang Receh

Uang receh jelas menjadi hal penting yang perlu ada untuk mendukung pola traveling hemat kalian. Bawa persediaan uang receh dalam skala optimal saat traveling nanti. Uang receh ini akan memudahkan kalian selama traveling untuk membayar parkir, toilet, angkutan umum, dan hal-hal tak terduga lainnya yang mengharuskan kalian untuk mempunyai persediaan uang receh.